x^2=e lösen

$${ x }^{ 2 } =e$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{e}\approx 1,648721271$$

$$x=-\sqrt{e}\approx -1,648721271$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\sqrt{e} x=-\sqrt{e}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}=e$$

e von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x^{2}-e=e-e$$

Die Subtraktion von e von sich selbst ergibt 0.

$$x^{2}-e=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -e, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-e\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-e\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -e.

$$x=\frac{0±\sqrt{4e}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4e.

$$x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{e}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{e}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{e}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{e} x=-\sqrt{e}$$