x^2=3x*7(14x+32)*954 lösen

$${ x }^{ 2 } =3x \times 7(14x+32) \times 954$$

Nach x auflösen

$$x = -\frac{641088}{280475} = -2\frac{80138}{280475} \approx -2,285722435$$

$$x=0$$

Schritte unter Verwendung von Faktorisierung

Multiplizieren Sie 3 und 7, um 21 zu erhalten.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Multiplizieren Sie 21 und 954, um 20034 zu erhalten.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 20034x mit 14x+32 zu multiplizieren.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Subtrahieren Sie 280476x^{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kombinieren Sie x^{2} und -280476x^{2}, um -280475x^{2} zu erhalten.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Subtrahieren Sie 641088x von beiden Seiten.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Klammern Sie x aus.

$$x\left(-280475x-641088\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und -280475x-641088=0.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Multiplizieren Sie 3 und 7, um 21 zu erhalten.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Multiplizieren Sie 21 und 954, um 20034 zu erhalten.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 20034x mit 14x+32 zu multiplizieren.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Subtrahieren Sie 280476x^{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kombinieren Sie x^{2} und -280476x^{2}, um -280475x^{2} zu erhalten.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Subtrahieren Sie 641088x von beiden Seiten.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch -280475, b durch -641088 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±\sqrt{\left(-641088\right)^{2}}}{2\left(-280475\right)}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-641088\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-641088\right)±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Das Gegenteil von -641088 ist 641088.

$$x=\frac{641088±641088}{2\left(-280475\right)}$$

Multiplizieren Sie 2 mit -280475.

$$x=\frac{641088±641088}{-560950}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{641088±641088}{-560950}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 641088 zu 641088.

$$x=\frac{1282176}{-560950}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{1282176}{-560950} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$x=-\frac{641088}{280475}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{641088±641088}{-560950}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 641088 von 641088.

$$x=\frac{0}{-560950}$$

Dividieren Sie 0 durch -560950.

$$x=0$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=-\frac{641088}{280475} x=0$$

Schritte zum Fertigstellen des Quadrats

Multiplizieren Sie 3 und 7, um 21 zu erhalten.

$$x^{2}=21x\left(14x+32\right)\times 954$$

Multiplizieren Sie 21 und 954, um 20034 zu erhalten.

$$x^{2}=20034x\left(14x+32\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um 20034x mit 14x+32 zu multiplizieren.

$$x^{2}=280476x^{2}+641088x$$

Subtrahieren Sie 280476x^{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}-280476x^{2}=641088x$$

Kombinieren Sie x^{2} und -280476x^{2}, um -280475x^{2} zu erhalten.

$$-280475x^{2}=641088x$$

Subtrahieren Sie 641088x von beiden Seiten.

$$-280475x^{2}-641088x=0$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -280475.

$$\frac{-280475x^{2}-641088x}{-280475}=\frac{0}{-280475}$$

Division durch -280475 macht die Multiplikation mit -280475 rückgängig.

$$x^{2}+\left(-\frac{641088}{-280475}\right)x=\frac{0}{-280475}$$

Dividieren Sie -641088 durch -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=\frac{0}{-280475}$$

Dividieren Sie 0 durch -280475.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x=0$$

Dividieren Sie \frac{641088}{280475}, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um \frac{320544}{280475} zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von \frac{320544}{280475} zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\left(\frac{320544}{280475}\right)^{2}$$

Bestimmen Sie das Quadrat von \frac{320544}{280475}, indem Sie das Quadrat des Zählers und das Quadrat des Nenners des Bruchs bilden.

$$x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Faktor x^{2}+\frac{641088}{280475}x+\frac{102748455936}{78666225625}. Wenn es sich bei x^{2}+bx+c um ein perfektes Quadrat handelt, kann es immer in der Form von \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisiert werden.

$$\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}=\frac{102748455936}{78666225625}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$\sqrt{\left(x+\frac{320544}{280475}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{102748455936}{78666225625}}$$

Vereinfachen.

$$x+\frac{320544}{280475}=\frac{320544}{280475} x+\frac{320544}{280475}=-\frac{320544}{280475}$$

\frac{320544}{280475} von beiden Seiten der Gleichung subtrahieren.

$$x=0 x=-\frac{641088}{280475}$$