x^2=25+625-x^2 lösen

$${ x }^{ 2 } =25+625- { x }^{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=5\sqrt{13}\approx 18,027756377$$

$$x=-5\sqrt{13}\approx -18,027756377$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Addieren Sie 25 und 625, um 650 zu erhalten.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$x^{2}+x^{2}=650$$

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}=650$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{650}{2}$$

Dividieren Sie 650 durch 2, um 325 zu erhalten.

$$x^{2}=325$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Addieren Sie 25 und 625, um 650 zu erhalten.

$$x^{2}=650-x^{2}$$

Subtrahieren Sie 650 von beiden Seiten.

$$x^{2}-650=-x^{2}$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$x^{2}-650+x^{2}=0$$

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}-650=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -650, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-650\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -650.

$$x=\frac{0±\sqrt{5200}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 5200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=5\sqrt{13}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±20\sqrt{13}}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-5\sqrt{13}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=5\sqrt{13} x=-5\sqrt{13}$$