x^2=18^2-100/9 lösen

$${ x }^{ 2 } = { 18 }^{ 2 } - \frac{ 100 }{ 9 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx 17,688665549$$

$$x = -\frac{16 \sqrt{11}}{3} \approx -17,688665549$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 18 mit 2, und erhalten Sie 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Subtrahieren Sie \frac{100}{9} von 324, um \frac{2816}{9} zu erhalten.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 18 mit 2, und erhalten Sie 324.

$$x^{2}=324-\frac{100}{9}$$

Subtrahieren Sie \frac{100}{9} von 324, um \frac{2816}{9} zu erhalten.

$$x^{2}=\frac{2816}{9}$$

Subtrahieren Sie \frac{2816}{9} von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{2816}{9}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{2816}{9}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{2816}{9}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{2816}{9}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{11264}{9}}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{11264}{9}.

$$x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{32\sqrt{11}}{3}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{16\sqrt{11}}{3} x=-\frac{16\sqrt{11}}{3}$$