Nach x auflösen
x=1
x=-1
Diagramm
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x^{2}+49-50=0
Subtrahieren Sie 50 von beiden Seiten.
x^{2}-1=0
Subtrahieren Sie 50 von 49, um -1 zu erhalten.
\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0
Betrachten Sie x^{2}-1. x^{2}-1 als x^{2}-1^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann nach folgender Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=1 x=-1
Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-1=0 und x+1=0.
x^{2}=50-49
Subtrahieren Sie 49 von beiden Seiten.
x^{2}=1
Subtrahieren Sie 49 von 50, um 1 zu erhalten.
x=1 x=-1
Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.
x^{2}+49-50=0
Subtrahieren Sie 50 von beiden Seiten.
x^{2}-1=0
Subtrahieren Sie 50 von 49, um -1 zu erhalten.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -1, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}
0 zum Quadrat.
x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}
Multiplizieren Sie -4 mit -1.
x=\frac{0±2}{2}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 4.
x=1
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 2 durch 2.
x=-1
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -2 durch 2.
x=1 x=-1
Die Gleichung ist jetzt gelöst.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}