x^2+3x^2=16*3 lösen

$${ x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } =16 \times 3$$

Nach x auflösen

$$x=2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

$$x=-2\sqrt{3}\approx -3,464101615$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Kombinieren Sie x^{2} und 3x^{2}, um 4x^{2} zu erhalten.

$$4x^{2}=16\times 3$$

Multiplizieren Sie 16 und 3, um 48 zu erhalten.

$$4x^{2}=48$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 4.

$$x^{2}=\frac{48}{4}$$

Dividieren Sie 48 durch 4, um 12 zu erhalten.

$$x^{2}=12$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie x^{2} und 3x^{2}, um 4x^{2} zu erhalten.

$$4x^{2}=16\times 3$$

Multiplizieren Sie 16 und 3, um 48 zu erhalten.

$$4x^{2}=48$$

Subtrahieren Sie 48 von beiden Seiten.

$$4x^{2}-48=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 4, b durch 0 und c durch -48, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie -16 mit -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 4}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 4}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 4.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}, wenn ± positiv ist.

$$x=2\sqrt{3}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±16\sqrt{3}}{8}, wenn ± negativ ist.

$$x=-2\sqrt{3}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=2\sqrt{3} x=-2\sqrt{3}$$