x^2+2x+6leq6+left(3+xright)^2 lösen

$${ x }^{ 2 } +2x+6 \leq 6+ { \left(3+x \right) }^{ 2 }$$

Für x lösen

$$x\geq -\frac{9}{4}$$

Lösungsschritte

\left(3+x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$x^{2}+2x+6\leq 6+9+6x+x^{2}$$

Addieren Sie 6 und 9, um 15 zu erhalten.

$$x^{2}+2x+6\leq 15+6x+x^{2}$$

Subtrahieren Sie 6x von beiden Seiten.

$$x^{2}+2x+6-6x\leq 15+x^{2}$$

Kombinieren Sie 2x und -6x, um -4x zu erhalten.

$$x^{2}-4x+6\leq 15+x^{2}$$

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}-4x+6-x^{2}\leq 15$$

Kombinieren Sie x^{2} und -x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-4x+6\leq 15$$

Subtrahieren Sie 6 von beiden Seiten.

$$-4x\leq 15-6$$

Subtrahieren Sie 6 von 15, um 9 zu erhalten.

$$-4x\leq 9$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -4. Da -4 negativ ist, wird die Richtung der Ungleichung geändert.

$$x\geq -\frac{9}{4}$$