x^2+26x+6 lösen

$${ x }^{ 2 } +26x+6$$

Faktorisieren

$$\left(x-\left(-\sqrt{163}-13\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{163}-13\right)\right)$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Ein quadratisches Polynom kann mithilfe der Transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisiert werden, wobei x_{1} und x_{2} die Lösungen der quadratischen Gleichung ax^{2}+bx+c=0 sind.

$$x^{2}+26x+6=0$$

Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Die quadratische Gleichung ergibt zwei Lösungen, eine für ± bei Addition und eine bei Subtraktion.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\times 6}}{2}$$

26 zum Quadrat.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\times 6}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 6.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-24}}{2}$$

Addieren Sie 676 zu -24.

$$x=\frac{-26±\sqrt{652}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 652.

$$x=\frac{-26±2\sqrt{163}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-26±2\sqrt{163}}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie -26 zu 2\sqrt{163}.

$$x=\frac{2\sqrt{163}-26}{2}$$

Dividieren Sie -26+2\sqrt{163} durch 2.

$$x=\sqrt{163}-13$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{-26±2\sqrt{163}}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 2\sqrt{163} von -26.

$$x=\frac{-2\sqrt{163}-26}{2}$$

Dividieren Sie -26-2\sqrt{163} durch 2.

$$x=-\sqrt{163}-13$$

Den ursprünglichen Ausdruck mithilfe von ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) faktorisieren. Setzen Sie für x_{1} -13+\sqrt{163} und für x_{2} -13-\sqrt{163} ein.

$$x^{2}+26x+6=\left(x-\left(\sqrt{163}-13\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{163}-13\right)\right)$$

Auswerten

$$x^{2}+26x+6$$