x^2+2sqrt{2}kx+18=0 lösen

$${ x }^{ 2 } +2 \sqrt{ 2 } kx+18=0$$

Nach k auflösen

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

$$x\neq 0$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Subtrahieren Sie x^{2} von beiden Seiten. Jede Subtraktion von null ergibt ihre Negation.

$$2\sqrt{2}kx+18=-x^{2}$$

Subtrahieren Sie 18 von beiden Seiten.

$$2\sqrt{2}kx=-x^{2}-18$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$2\sqrt{2}xk=-x^{2}-18$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2\sqrt{2}x.

$$\frac{2\sqrt{2}xk}{2\sqrt{2}x}=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Division durch 2\sqrt{2}x macht die Multiplikation mit 2\sqrt{2}x rückgängig.

$$k=\frac{-x^{2}-18}{2\sqrt{2}x}$$

Dividieren Sie -x^{2}-18 durch 2\sqrt{2}x.

$$k=-\frac{\sqrt{2}\left(x^{2}+18\right)}{4x}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{2}\left(\sqrt{k^{2}-9}-k\right)$$

$$x=\sqrt{2}\left(-\sqrt{k^{2}-9}-k\right)\text{, }|k|\geq 3$$