Nach x auflösen
x = \frac{18 ^ {\frac{2}{3}} {(\sqrt[3]{\sqrt{93} + 9} + \sqrt[3]{9 - \sqrt{93}})}}{18} \approx 0,682327804
x=0
Diagramm
Teilen
In die Zwischenablage kopiert
t^{2}+t-1=0
Ersetzen Sie x^{2} durch t.
t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-1\right)}}{2}
Alle Gleichungen der Form ax^{2}+bx+c=0 können mithilfe dieser quadratischen Gleichung gelöst werden: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 1 und c durch -1.
t=\frac{-1±\sqrt{5}}{2}
Berechnungen ausführen.
t=\frac{\sqrt{5}-1}{2} t=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}
Lösen Sie die Gleichung t=\frac{-1±\sqrt{5}}{2}, wenn ± Plus ist und wenn ± minus ist.
x=\frac{\sqrt{2\sqrt{5}-2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2\sqrt{5}-2}}{2}
Da x=t^{2}, werden die Lösungen durch die Auswertung von x=±\sqrt{t} für positive t abgerufen.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}