x^2+x^2-13=130 lösen

$${ x }^{ 2 } + { x }^{ 2 } -13=130$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{\sqrt{286}}{2} \approx 8,455767263$$

$$x = -\frac{\sqrt{286}}{2} \approx -8,455767263$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}-13=130$$

Auf beiden Seiten 13 addieren.

$$2x^{2}=130+13$$

Addieren Sie 130 und 13, um 143 zu erhalten.

$$2x^{2}=143$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

$$x^{2}=\frac{143}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Kombinieren Sie x^{2} und x^{2}, um 2x^{2} zu erhalten.

$$2x^{2}-13=130$$

Subtrahieren Sie 130 von beiden Seiten.

$$2x^{2}-13-130=0$$

Subtrahieren Sie 130 von -13, um -143 zu erhalten.

$$2x^{2}-143=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 2, b durch 0 und c durch -143, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-143\right)}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie -8 mit -143.

$$x=\frac{0±\sqrt{1144}}{2\times 2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 1144.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{2\times 2}$$

Multiplizieren Sie 2 mit 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{286}}{4}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{286}}{2} x=-\frac{\sqrt{286}}{2}$$