x^2+12^2=16^2 lösen

$${ x }^{ 2 } + { 12 }^{ 2 } = { 16 }^{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=4\sqrt{7}\approx 10,583005244$$

$$x=-4\sqrt{7}\approx -10,583005244$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 12 mit 2, und erhalten Sie 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Potenzieren Sie 16 mit 2, und erhalten Sie 256.

$$x^{2}+144=256$$

Subtrahieren Sie 144 von beiden Seiten.

$$x^{2}=256-144$$

Subtrahieren Sie 144 von 256, um 112 zu erhalten.

$$x^{2}=112$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 12 mit 2, und erhalten Sie 144.

$$x^{2}+144=16^{2}$$

Potenzieren Sie 16 mit 2, und erhalten Sie 256.

$$x^{2}+144=256$$

Subtrahieren Sie 256 von beiden Seiten.

$$x^{2}+144-256=0$$

Subtrahieren Sie 256 von 144, um -112 zu erhalten.

$$x^{2}-112=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -112, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-112\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-112\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -112.

$$x=\frac{0±\sqrt{448}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 448.

$$x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=4\sqrt{7}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8\sqrt{7}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-4\sqrt{7}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=4\sqrt{7} x=-4\sqrt{7}$$