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x^{2}-4x=0
Subtrahieren Sie 4x von beiden Seiten.
x\left(x-4\right)=0
Klammern Sie x aus.
x=0 x=4
Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x=0 und x-4=0.
x^{2}-4x=0
Subtrahieren Sie 4x von beiden Seiten.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2}
Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch -4 und c durch 0, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \left(-4\right)^{2}.
x=\frac{4±4}{2}
Das Gegenteil von -4 ist 4.
x=\frac{8}{2}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{4±4}{2}, wenn ± positiv ist. Addieren Sie 4 zu 4.
x=4
Dividieren Sie 8 durch 2.
x=\frac{0}{2}
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{4±4}{2}, wenn ± negativ ist. Subtrahieren Sie 4 von 4.
x=0
Dividieren Sie 0 durch 2.
x=4 x=0
Die Gleichung ist jetzt gelöst.
x^{2}-4x=0
Subtrahieren Sie 4x von beiden Seiten.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}
Dividieren Sie -4, den Koeffizienten des Terms x, durch 2, um -2 zu erhalten. Addieren Sie dann das Quadrat von -2 zu beiden Seiten der Gleichung. Dieser Schritt macht die linke Seite der Gleichung zu einem perfekten Quadrat.
x^{2}-4x+4=4
-2 zum Quadrat.
\left(x-2\right)^{2}=4
Faktor x^{2}-4x+4. Wenn es sich bei x^{2}+bx+c um ein perfektes Quadrat handelt, kann es immer in der Form von \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} faktorisiert werden.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}
Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.
x-2=2 x-2=-2
Vereinfachen.
x=4 x=0
Addieren Sie 2 zu beiden Seiten der Gleichung.