x^2=1/2 lösen

$${ x }^{ 2 } = \frac{ 1 }{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Subtrahieren Sie \frac{1}{2} von beiden Seiten.

$$x^{2}-\frac{1}{2}=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -\frac{1}{2}, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{2}\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -\frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\sqrt{2}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\sqrt{2}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$