W.r.t. x differenzieren
2x
Auswerten
x^{2}
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x^{-3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{5})+x^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-3})
Für zwei beliebige differenzierbare Funktionen ergibt sich die Ableitung des Produkts der beiden Funktionen durch Multiplikation der ersten Funktion mit der Ableitung der zweiten Funktion plus der Multiplikation der zweiten Funktion mit der Ableitung der ersten Funktion.
x^{-3}\times 5x^{5-1}+x^{5}\left(-3\right)x^{-3-1}
Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.
x^{-3}\times 5x^{4}+x^{5}\left(-3\right)x^{-4}
Vereinfachen.
5x^{-3+4}-3x^{5-4}
Um Potenzen der gleichen Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten.
5x^{1}-3x^{1}
Vereinfachen.
5x-3x
Für jeden Term t, t^{1}=t.
x^{2}
Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie -3 und 5, um 2 zu erhalten.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}