v^2=u^2-2gh lösen

$${ v }^{ 2 } = { u }^{ 2 } -2gh$$

Nach g auflösen

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{u^{2}-v^{2}}{2h}\text{, }&h\neq 0\\g\in \mathrm{R}\text{, }&h=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

Subtrahieren Sie u^{2} von beiden Seiten.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-2h\right)g=v^{2}-u^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -2h.

$$\frac{\left(-2h\right)g}{-2h}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

Division durch -2h macht die Multiplikation mit -2h rückgängig.

$$g=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2h}$$

Dividieren Sie \left(v+u\right)\left(v-u\right) durch -2h.

$$g=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2h}$$

Nach h auflösen

$$\left\{\begin{matrix}h=\frac{u^{2}-v^{2}}{2g}\text{, }&g\neq 0\\h\in \mathrm{R}\text{, }&g=0\text{ and }|v|=|u|\end{matrix}\right,$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$u^{2}-2gh=v^{2}$$

Subtrahieren Sie u^{2} von beiden Seiten.

$$-2gh=v^{2}-u^{2}$$

Die Gleichung weist die Standardform auf.

$$\left(-2g\right)h=v^{2}-u^{2}$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -2g.

$$\frac{\left(-2g\right)h}{-2g}=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

Division durch -2g macht die Multiplikation mit -2g rückgängig.

$$h=\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{-2g}$$

Dividieren Sie \left(v+u\right)\left(v-u\right) durch -2g.

$$h=-\frac{\left(v-u\right)\left(u+v\right)}{2g}$$