e^9x-13=76 lösen

$${ e }^{ 9x-13 } =76$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{\log_{e} {(76)} + 13}{9} \approx 1,925637038$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$e^{9x-13}=76$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(e^{9x-13})=\log(76)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$\left(9x-13\right)\log(e)=\log(76)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(e).

$$9x-13=\frac{\log(76)}{\log(e)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9x-13=\log_{e}\left(76\right)$$

Addieren Sie 13 zu beiden Seiten der Gleichung.

$$9x=\ln(76)-\left(-13\right)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch 9.

$$x=\frac{\ln(76)+13}{9}$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}+\frac{\ln(76)+13}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$