a^2x^4-20ax^2y^2-96{y}^4 lösen

$${ a }^{ 2 } { x }^{ 4 } -20a { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } -96 { y }^{ 4 }$$

Faktorisieren

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Lösungsschritte

Betrachten Sie a^{2}x^{4}-20ax^{2}y^{2}-96y^{4} als Polynom über der Variablen a.

$$x^{4}a^{2}-20x^{2}y^{2}a-96y^{4}$$

Suchen Sie einen Faktor der Form x^{k}a^{m}+n, bei dem x^{k}a^{m} das Monom mit der höchsten Potenz x^{4}a^{2} und n den konstanten Faktor -96y^{4} teilt. Ein solcher Faktor ist ax^{2}-24y^{2}. Faktorisieren Sie das Polynom, indem Sie es durch diesen Faktor dividieren.

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$

Auswerten

$$\left(ax^{2}-24y^{2}\right)\left(ax^{2}+4y^{2}\right)$$