a^2left(4a-3right)^2-aleft(4a-3right)^3 lösen

$${ a }^{ 2 } { \left(4a-3 \right) }^{ 2 } -a { \left( 4a-3 \right) }^{ 3 }$$

Auswerten

$$3a\left(1-a\right)\left(4a-3\right)^{2}$$

Lösungsschritte

\left(4a-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{2} mit 16a^{2}-24a+9 zu multiplizieren.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

\left(4a-3\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}" erweitern.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a mit 64a^{3}-144a^{2}+108a-27 zu multiplizieren.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

Um das Gegenteil von "64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Kombinieren Sie 16a^{4} und -64a^{4}, um -48a^{4} zu erhalten.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Kombinieren Sie -24a^{3} und 144a^{3}, um 120a^{3} zu erhalten.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

Kombinieren Sie 9a^{2} und -108a^{2}, um -99a^{2} zu erhalten.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$

Erweitern

$$27a-99a^{2}+120a^{3}-48a^{4}$$

Lösungsschritte

\left(4a-3\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}" erweitern.

$$a^{2}\left(16a^{2}-24a+9\right)-a\left(4a-3\right)^{3}$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a^{2} mit 16a^{2}-24a+9 zu multiplizieren.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(4a-3\right)^{3}$$

\left(4a-3\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(p-q\right)^{3}=p^{3}-3p^{2}q+3pq^{2}-q^{3}" erweitern.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-a\left(64a^{3}-144a^{2}+108a-27\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um a mit 64a^{3}-144a^{2}+108a-27 zu multiplizieren.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-\left(64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a\right)$$

Um das Gegenteil von "64a^{4}-144a^{3}+108a^{2}-27a" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$16a^{4}-24a^{3}+9a^{2}-64a^{4}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Kombinieren Sie 16a^{4} und -64a^{4}, um -48a^{4} zu erhalten.

$$-48a^{4}-24a^{3}+9a^{2}+144a^{3}-108a^{2}+27a$$

Kombinieren Sie -24a^{3} und 144a^{3}, um 120a^{3} zu erhalten.

$$-48a^{4}+120a^{3}+9a^{2}-108a^{2}+27a$$

Kombinieren Sie 9a^{2} und -108a^{2}, um -99a^{2} zu erhalten.

$$-48a^{4}+120a^{3}-99a^{2}+27a$$