99^2+x^2=125^2 lösen

$${ 99 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 125 }^{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=8\sqrt{91}\approx 76,315136113$$

$$x=-8\sqrt{91}\approx -76,315136113$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 99 mit 2, und erhalten Sie 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Potenzieren Sie 125 mit 2, und erhalten Sie 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Subtrahieren Sie 9801 von beiden Seiten.

$$x^{2}=15625-9801$$

Subtrahieren Sie 9801 von 15625, um 5824 zu erhalten.

$$x^{2}=5824$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 99 mit 2, und erhalten Sie 9801.

$$9801+x^{2}=125^{2}$$

Potenzieren Sie 125 mit 2, und erhalten Sie 15625.

$$9801+x^{2}=15625$$

Subtrahieren Sie 15625 von beiden Seiten.

$$9801+x^{2}-15625=0$$

Subtrahieren Sie 15625 von 9801, um -5824 zu erhalten.

$$-5824+x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}-5824=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -5824, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5824\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5824\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -5824.

$$x=\frac{0±\sqrt{23296}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 23296.

$$x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=8\sqrt{91}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±16\sqrt{91}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-8\sqrt{91}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=8\sqrt{91} x=-8\sqrt{91}$$