9.9^2+x^2=12.5^2 lösen

$${ 9.9 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 12.5 }^{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx 7.631513611$$

$$x = -\frac{4 \sqrt{91}}{5} \approx -7.631513611$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 9.9 mit 2, und erhalten Sie 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Potenzieren Sie 12.5 mit 2, und erhalten Sie 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Subtrahieren Sie 98.01 von beiden Seiten.

$$x^{2}=156.25-98.01$$

Subtrahieren Sie 98.01 von 156.25, um 58.24 zu erhalten.

$$x^{2}=58.24$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 9.9 mit 2, und erhalten Sie 98.01.

$$98.01+x^{2}=12.5^{2}$$

Potenzieren Sie 12.5 mit 2, und erhalten Sie 156.25.

$$98.01+x^{2}=156.25$$

Subtrahieren Sie 156.25 von beiden Seiten.

$$98.01+x^{2}-156.25=0$$

Subtrahieren Sie 156.25 von 98.01, um -58.24 zu erhalten.

$$-58.24+x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}-58.24=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -58.24, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-58.24\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -58.24.

$$x=\frac{0±\sqrt{232.96}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 232.96.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{8\sqrt{91}}{5}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{4\sqrt{91}}{5} x=-\frac{4\sqrt{91}}{5}$$