9^x=729 lösen

$${ 9 }^{ x } =729$$

Nach x auflösen

$$x=3$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$9^{x}=729$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(9^{x})=\log(729)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(9)=\log(729)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(9).

$$x=\frac{\log(729)}{\log(9)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{9}\left(729\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$