9^2=45^2+x^2 lösen

$${ 9 }^{ 2 } = { 45 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-18\sqrt{6}i\approx -0-44,09081537i$$

$$x=18\sqrt{6}i\approx 44,09081537i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 9 mit 2, und erhalten Sie 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Potenzieren Sie 45 mit 2, und erhalten Sie 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$2025+x^{2}=81$$

Subtrahieren Sie 2025 von beiden Seiten.

$$x^{2}=81-2025$$

Subtrahieren Sie 2025 von 81, um -1944 zu erhalten.

$$x^{2}=-1944$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 9 mit 2, und erhalten Sie 81.

$$81=45^{2}+x^{2}$$

Potenzieren Sie 45 mit 2, und erhalten Sie 2025.

$$81=2025+x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$2025+x^{2}=81$$

Subtrahieren Sie 81 von beiden Seiten.

$$2025+x^{2}-81=0$$

Subtrahieren Sie 81 von 2025, um 1944 zu erhalten.

$$1944+x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}+1944=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch 1944, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1944}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1944}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 1944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-7776}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -7776.

$$x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=18\sqrt{6}i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±36\sqrt{6}i}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-18\sqrt{6}i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=18\sqrt{6}i x=-18\sqrt{6}i$$