8^x=128 lösen

$${ 8 }^{ x } =128$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Schritte unter Verwendung der Definition von Logarithmus

Verwenden Sie die Exponentialregeln und die Logarithmusregeln zum Lösen der Gleichung.

$$8^{x}=128$$

Erstellen Sie den Logarithmus von beiden Seiten der Gleichung.

$$\log(8^{x})=\log(128)$$

Der Logarithmus einer potenzierten Zahl ist das Produkt aus dem Exponenten und dem Logarithmus der Zahl.

$$x\log(8)=\log(128)$$

Dividieren Sie beide Seiten durch \log(8).

$$x=\frac{\log(128)}{\log(8)}$$

Durch die Formel zur Basisumrechnung \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(128\right)$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{7}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$