72^2+96^2=x^2 lösen

$${ 72 }^{ 2 } + { 96 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=-120$$

$$x=120$$

Schritte unter Verwendung der Differenz zwischen quadratischen Ausdrücken

Potenzieren Sie 72 mit 2, und erhalten Sie 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Potenzieren Sie 96 mit 2, und erhalten Sie 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Addieren Sie 5184 und 9216, um 14400 zu erhalten.

$$14400=x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}=14400$$

Subtrahieren Sie 14400 von beiden Seiten.

$$x^{2}-14400=0$$

Betrachten Sie x^{2}-14400. x^{2}-14400 als x^{2}-120^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-120\right)\left(x+120\right)=0$$

Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-120=0 und x+120=0.

$$x=120 x=-120$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 72 mit 2, und erhalten Sie 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Potenzieren Sie 96 mit 2, und erhalten Sie 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Addieren Sie 5184 und 9216, um 14400 zu erhalten.

$$14400=x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}=14400$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=120 x=-120$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 72 mit 2, und erhalten Sie 5184.

$$5184+96^{2}=x^{2}$$

Potenzieren Sie 96 mit 2, und erhalten Sie 9216.

$$5184+9216=x^{2}$$

Addieren Sie 5184 und 9216, um 14400 zu erhalten.

$$14400=x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$x^{2}=14400$$

Subtrahieren Sie 14400 von beiden Seiten.

$$x^{2}-14400=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -14400, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-14400\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-14400\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -14400.

$$x=\frac{0±\sqrt{57600}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 57600.

$$x=\frac{0±240}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±240}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 240 durch 2.

$$x=120$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±240}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -240 durch 2.

$$x=-120$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=120 x=-120$$