7^2+x^2=13^2 lösen

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 13 }^{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=2\sqrt{30}\approx 10,95445115$$

$$x=-2\sqrt{30}\approx -10,95445115$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 7 mit 2, und erhalten Sie 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Potenzieren Sie 13 mit 2, und erhalten Sie 169.

$$49+x^{2}=169$$

Subtrahieren Sie 49 von beiden Seiten.

$$x^{2}=169-49$$

Subtrahieren Sie 49 von 169, um 120 zu erhalten.

$$x^{2}=120$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 7 mit 2, und erhalten Sie 49.

$$49+x^{2}=13^{2}$$

Potenzieren Sie 13 mit 2, und erhalten Sie 169.

$$49+x^{2}=169$$

Subtrahieren Sie 169 von beiden Seiten.

$$49+x^{2}-169=0$$

Subtrahieren Sie 169 von 49, um -120 zu erhalten.

$$-120+x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}-120=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -120, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-120\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-120\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -120.

$$x=\frac{0±\sqrt{480}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 480.

$$x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=2\sqrt{30}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{30}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-2\sqrt{30}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=2\sqrt{30} x=-2\sqrt{30}$$