7^2+x^2=11^2 lösen

$${ 7 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 11 }^{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

$$x=-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 7 mit 2, und erhalten Sie 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Potenzieren Sie 11 mit 2, und erhalten Sie 121.

$$49+x^{2}=121$$

Subtrahieren Sie 49 von beiden Seiten.

$$x^{2}=121-49$$

Subtrahieren Sie 49 von 121, um 72 zu erhalten.

$$x^{2}=72$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 7 mit 2, und erhalten Sie 49.

$$49+x^{2}=11^{2}$$

Potenzieren Sie 11 mit 2, und erhalten Sie 121.

$$49+x^{2}=121$$

Subtrahieren Sie 121 von beiden Seiten.

$$49+x^{2}-121=0$$

Subtrahieren Sie 121 von 49, um -72 zu erhalten.

$$-72+x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}-72=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -72, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-72\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-72\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -72.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=6\sqrt{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-6\sqrt{2}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=6\sqrt{2} x=-6\sqrt{2}$$