5^2+x^2=6^2 lösen

$${ 5 }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 6 }^{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x=\sqrt{11}\approx 3,31662479$$

$$x=-\sqrt{11}\approx -3,31662479$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$25+x^{2}=36$$

Subtrahieren Sie 25 von beiden Seiten.

$$x^{2}=36-25$$

Subtrahieren Sie 25 von 36, um 11 zu erhalten.

$$x^{2}=11$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$25+x^{2}=6^{2}$$

Potenzieren Sie 6 mit 2, und erhalten Sie 36.

$$25+x^{2}=36$$

Subtrahieren Sie 36 von beiden Seiten.

$$25+x^{2}-36=0$$

Subtrahieren Sie 36 von 25, um -11 zu erhalten.

$$-11+x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}-11=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -11, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit -11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 44.

$$x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=\sqrt{11}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±2\sqrt{11}}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\sqrt{11}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\sqrt{11} x=-\sqrt{11}$$