3^2=25^2+x^2 lösen

$${ 3 }^{ 2 } = { 25 }^{ 2 } + { x }^{ 2 }$$

Nach x auflösen (komplexe Lösung)

$$x=-2\sqrt{154}i\approx -0-24,819347292i$$

$$x=2\sqrt{154}i\approx 24,819347292i$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Potenzieren Sie 25 mit 2, und erhalten Sie 625.

$$9=625+x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$625+x^{2}=9$$

Subtrahieren Sie 625 von beiden Seiten.

$$x^{2}=9-625$$

Subtrahieren Sie 625 von 9, um -616 zu erhalten.

$$x^{2}=-616$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$9=25^{2}+x^{2}$$

Potenzieren Sie 25 mit 2, und erhalten Sie 625.

$$9=625+x^{2}$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$625+x^{2}=9$$

Subtrahieren Sie 9 von beiden Seiten.

$$625+x^{2}-9=0$$

Subtrahieren Sie 9 von 625, um 616 zu erhalten.

$$616+x^{2}=0$$

Quadratische Gleichungen wie diese, die einen Term x^{2} enthalten, aber keinen Term x, können trotzdem mit der quadratischen Gleichung \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} gelöst werden, nachdem sie in die Standardform ax^{2}+bx+c=0 gebracht wurden.

$$x^{2}+616=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch 616, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 616}}{2}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 616}}{2}$$

Multiplizieren Sie -4 mit 616.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2464}}{2}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus -2464.

$$x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}, wenn ± positiv ist.

$$x=2\sqrt{154}i$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±4\sqrt{154}i}{2}, wenn ± negativ ist.

$$x=-2\sqrt{154}i$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=2\sqrt{154}i x=-2\sqrt{154}i$$