10^2-x^2=8^2-left(12-xright)^2 lösen

$${ 10 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } = { 8 }^{ 2 } - { \left(12-x \right) }^{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2} = 7,5$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

Potenzieren Sie 10 mit 2, und erhalten Sie 100.

$$100-x^{2}=8^{2}-\left(12-x\right)^{2}$$

Potenzieren Sie 8 mit 2, und erhalten Sie 64.

$$100-x^{2}=64-\left(12-x\right)^{2}$$

\left(12-x\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$100-x^{2}=64-\left(144-24x+x^{2}\right)$$

Um das Gegenteil von "144-24x+x^{2}" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$100-x^{2}=64-144+24x-x^{2}$$

Subtrahieren Sie 144 von 64, um -80 zu erhalten.

$$100-x^{2}=-80+24x-x^{2}$$

Subtrahieren Sie 24x von beiden Seiten.

$$100-x^{2}-24x=-80-x^{2}$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$100-x^{2}-24x+x^{2}=-80$$

Kombinieren Sie -x^{2} und x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$100-24x=-80$$

Subtrahieren Sie 100 von beiden Seiten.

$$-24x=-80-100$$

Subtrahieren Sie 100 von -80, um -180 zu erhalten.

$$-24x=-180$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -24.

$$x=\frac{-180}{-24}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-180}{-24} um den niedrigsten Term, indem Sie -12 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{15}{2}$$