left(y-5right)^2=-6(x+2) lösen

$${ \left(y-5 \right) }^{ 2 } =-6(x+2)$$

Nach x auflösen

$$x=-\frac{\left(y-5\right)^{2}}{6}-2$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(y-5\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$y^{2}-10y+25=-6\left(x+2\right)$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -6 mit x+2 zu multiplizieren.

$$y^{2}-10y+25=-6x-12$$

Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.

$$-6x-12=y^{2}-10y+25$$

Auf beiden Seiten 12 addieren.

$$-6x=y^{2}-10y+25+12$$

Addieren Sie 25 und 12, um 37 zu erhalten.

$$-6x=y^{2}-10y+37$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -6.

$$\frac{-6x}{-6}=\frac{y^{2}-10y+37}{-6}$$

Division durch -6 macht die Multiplikation mit -6 rückgängig.

$$x=\frac{y^{2}-10y+37}{-6}$$

Dividieren Sie y^{2}-10y+37 durch -6.

$$x=-\frac{y^{2}}{6}+\frac{5y}{3}-\frac{37}{6}$$

Nach y auflösen (komplexe Lösung)

$$y=-\sqrt{-6x-12}+5$$

$$y=\sqrt{-6x-12}+5$$

Nach y auflösen

$$y=-\sqrt{-6x-12}+5$$

$$y=\sqrt{-6x-12}+5\text{, }x\leq -2$$