left(x+1right)^3-left(x-1right)^3 lösen

$${ \left(x+1 \right) }^{ 3 } - { \left(x-1 \right) }^{ 3 }$$

Auswerten

$$6x^{2}+2$$

Lösungsschritte

\left(x+1\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}" erweitern.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}$$

\left(x-1\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}" erweitern.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{3}-3x^{2}+3x-1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1$$

Kombinieren Sie x^{3} und -x^{3}, um 0 zu erhalten.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1$$

Kombinieren Sie 3x^{2} und 3x^{2}, um 6x^{2} zu erhalten.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1$$

Kombinieren Sie 3x und -3x, um 0 zu erhalten.

$$6x^{2}+1+1$$

Addieren Sie 1 und 1, um 2 zu erhalten.

$$6x^{2}+2$$

Erweitern

$$6x^{2}+2$$

Lösungsschritte

\left(x+1\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3}" erweitern.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x-1\right)^{3}$$

\left(x-1\right)^{3} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}" erweitern.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

Um das Gegenteil von "x^{3}-3x^{2}+3x-1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$x^{3}+3x^{2}+3x+1-x^{3}+3x^{2}-3x+1$$

Kombinieren Sie x^{3} und -x^{3}, um 0 zu erhalten.

$$3x^{2}+3x+1+3x^{2}-3x+1$$

Kombinieren Sie 3x^{2} und 3x^{2}, um 6x^{2} zu erhalten.

$$6x^{2}+3x+1-3x+1$$

Kombinieren Sie 3x und -3x, um 0 zu erhalten.

$$6x^{2}+1+1$$

Addieren Sie 1 und 1, um 2 zu erhalten.

$$6x^{2}+2$$