{left(7+6sqrt{88}right)}^2 lösen

$${ \left(7+6 \sqrt{ 88 } \right) }^{ 2 }$$

Auswerten

$$168\sqrt{22}+3217\approx 4004,98984765$$

Lösungsschritte

88=2^{2}\times 22 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 22} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{22} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 6 und 2, um 12 zu erhalten.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{22} ist 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Multiplizieren Sie 144 und 22, um 3168 zu erhalten.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Addieren Sie 49 und 3168, um 3217 zu erhalten.

$$3217+168\sqrt{22}$$

Erweitern

$$168 \sqrt{22} + 3217 = 4004,98984765$$

Lösungsschritte

88=2^{2}\times 22 faktorisieren. Schreiben Sie die Quadratwurzel des Produkts \sqrt{2^{2}\times 22} als das Produkt der Quadratwurzeln \sqrt{2^{2}}\sqrt{22} um. Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 2^{2}.

$$\left(7+6\times 2\sqrt{22}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 6 und 2, um 12 zu erhalten.

$$\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2}$$

\left(7+12\sqrt{22}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$49+168\sqrt{22}+144\left(\sqrt{22}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{22} ist 22.

$$49+168\sqrt{22}+144\times 22$$

Multiplizieren Sie 144 und 22, um 3168 zu erhalten.

$$49+168\sqrt{22}+3168$$

Addieren Sie 49 und 3168, um 3217 zu erhalten.

$$3217+168\sqrt{22}$$