left(5x-2right)^2-left(3x+1right)^2-x^2-60 lösen

$${ \left(5x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(3x+1 \right) }^{ 2 } - { x }^{ 2 } -60$$

Auswerten

$$\left(x-3\right)\left(15x+19\right)$$

Lösungsschritte

\left(5x-2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

\left(3x+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Um das Gegenteil von "9x^{2}+6x+1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Kombinieren Sie 25x^{2} und -9x^{2}, um 16x^{2} zu erhalten.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Kombinieren Sie -20x und -6x, um -26x zu erhalten.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Subtrahieren Sie 1 von 4, um 3 zu erhalten.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Kombinieren Sie 16x^{2} und -x^{2}, um 15x^{2} zu erhalten.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Subtrahieren Sie 60 von 3, um -57 zu erhalten.

$$15x^{2}-26x-57$$

Erweitern

$$15x^{2}-26x-57$$

Lösungsschritte

\left(5x-2\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$25x^{2}-20x+4-\left(3x+1\right)^{2}-x^{2}-60$$

\left(3x+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$25x^{2}-20x+4-\left(9x^{2}+6x+1\right)-x^{2}-60$$

Um das Gegenteil von "9x^{2}+6x+1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$25x^{2}-20x+4-9x^{2}-6x-1-x^{2}-60$$

Kombinieren Sie 25x^{2} und -9x^{2}, um 16x^{2} zu erhalten.

$$16x^{2}-20x+4-6x-1-x^{2}-60$$

Kombinieren Sie -20x und -6x, um -26x zu erhalten.

$$16x^{2}-26x+4-1-x^{2}-60$$

Subtrahieren Sie 1 von 4, um 3 zu erhalten.

$$16x^{2}-26x+3-x^{2}-60$$

Kombinieren Sie 16x^{2} und -x^{2}, um 15x^{2} zu erhalten.

$$15x^{2}-26x+3-60$$

Subtrahieren Sie 60 von 3, um -57 zu erhalten.

$$15x^{2}-26x-57$$