{left(5sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2 lösen

$${ \left(5 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Auswerten

$$62-20\sqrt{6}\approx 13,010205144$$

Lösungsschritte

\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 25 und 2, um 50 zu erhalten.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Addieren Sie 50 und 12, um 62 zu erhalten.

$$62-20\sqrt{6}$$

Erweitern

$$62-20\sqrt{6}$$

Lösungsschritte

\left(5\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$25\left(\sqrt{2}\right)^{2}-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$25\times 2-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 25 und 2, um 50 zu erhalten.

$$50-20\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$50-20\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$50-20\sqrt{6}+4\times 3$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$50-20\sqrt{6}+12$$

Addieren Sie 50 und 12, um 62 zu erhalten.

$$62-20\sqrt{6}$$