{left(5sqrt{5/9}right)}^2 lösen

$${ \left(5 \sqrt{ \frac{ 5 }{ 9 } } \right) }^{ 2 }$$

Auswerten

$$\frac{125}{9}\approx 13,888888889$$

Lösungsschritte

Schreiben Sie die Quadratwurzel der Division \sqrt{\frac{5}{9}} als die Division der Quadratwurzeln \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}} um.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{9}}\right)^{2}$$

Die Quadratwurzel von 9 berechnen und 3 erhalten.

$$\left(5\times \frac{\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Drücken Sie 5\times \frac{\sqrt{5}}{3} als Einzelbruch aus.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{3}\right)^{2}$$

Um \frac{5\sqrt{5}}{3} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(5\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Erweitern Sie \left(5\sqrt{5}\right)^{2}.

$$\frac{5^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Potenzieren Sie 5 mit 2, und erhalten Sie 25.

$$\frac{25\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{3^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{25\times 5}{3^{2}}$$

Multiplizieren Sie 25 und 5, um 125 zu erhalten.

$$\frac{125}{3^{2}}$$

Potenzieren Sie 3 mit 2, und erhalten Sie 9.

$$\frac{125}{9}$$

Faktorisieren

$$\frac{5 ^ {3}}{3 ^ {2}} = 13\frac{8}{9} = 13,88888888888889$$