left(3x-7right)^2-5(2x+1)(x-2)=-x^2-(-(3x+1)) lösen

$${ \left(3x-7 \right) }^{ 2 } -5(2x+1)(x-2)=- { x }^{ 2 } -(-(3x+1))$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{29}{15} = 1\frac{14}{15} \approx 1,933333333$$

Schritte zum Lösen von linearen Gleichungen

\left(3x-7\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-\left(3x+1\right)\right)$$

Um das Gegenteil von "3x+1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}-\left(-3x-1\right)$$

Um das Gegenteil von "-3x-1" zu finden, suchen Sie nach dem Gegenteil jedes Terms.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=-x^{2}+3x+1$$

Auf beiden Seiten x^{2} addieren.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}=3x+1$$

Subtrahieren Sie 3x von beiden Seiten.

$$9x^{2}-42x+49-5\left(2x+1\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -5 mit 2x+1 zu multiplizieren.

$$9x^{2}-42x+49+\left(-10x-5\right)\left(x-2\right)+x^{2}-3x=1$$

Verwenden Sie das Distributivgesetz, um -10x-5 mit x-2 zu multiplizieren und gleiche Terme zusammenzufassen.

$$9x^{2}-42x+49-10x^{2}+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Kombinieren Sie 9x^{2} und -10x^{2}, um -x^{2} zu erhalten.

$$-x^{2}-42x+49+15x+10+x^{2}-3x=1$$

Kombinieren Sie -42x und 15x, um -27x zu erhalten.

$$-x^{2}-27x+49+10+x^{2}-3x=1$$

Addieren Sie 49 und 10, um 59 zu erhalten.

$$-x^{2}-27x+59+x^{2}-3x=1$$

Kombinieren Sie -x^{2} und x^{2}, um 0 zu erhalten.

$$-27x+59-3x=1$$

Kombinieren Sie -27x und -3x, um -30x zu erhalten.

$$-30x+59=1$$

Subtrahieren Sie 59 von beiden Seiten.

$$-30x=1-59$$

Subtrahieren Sie 59 von 1, um -58 zu erhalten.

$$-30x=-58$$

Dividieren Sie beide Seiten durch -30.

$$x=\frac{-58}{-30}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{-58}{-30} um den niedrigsten Term, indem Sie -2 extrahieren und aufheben.

$$x=\frac{29}{15}$$