{left(3sqrt{2}-2sqrt{3}right)}^2 lösen

$${ \left(3 \sqrt{ 2 } -2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 }$$

Auswerten

$$30-12\sqrt{6}\approx 0,606123087$$

Lösungsschritte

\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 9 und 2, um 18 zu erhalten.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Addieren Sie 18 und 12, um 30 zu erhalten.

$$30-12\sqrt{6}$$

Erweitern

$$30-12\sqrt{6}$$

Lösungsschritte

\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{2} ist 2.

$$9\times 2-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 9 und 2, um 18 zu erhalten.

$$18-12\sqrt{2}\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Um \sqrt{2} und \sqrt{3} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$18-12\sqrt{6}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$18-12\sqrt{6}+4\times 3$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$18-12\sqrt{6}+12$$

Addieren Sie 18 und 12, um 30 zu erhalten.

$$30-12\sqrt{6}$$