{left(2sqrt{3}-1right)}^2+{left(2sqrt{3}+1right)}^2 lösen

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } -1 \right) }^{ 2 } + { \left(2 \sqrt{ 3 } +1 \right) }^{ 2 }$$

Auswerten

$$26$$

Lösungsschritte

\left(2\sqrt{3}-1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}" erweitern.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Addieren Sie 12 und 1, um 13 zu erhalten.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

Addieren Sie 12 und 1, um 13 zu erhalten.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

Addieren Sie 13 und 13, um 26 zu erhalten.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Kombinieren Sie -4\sqrt{3} und 4\sqrt{3}, um 0 zu erhalten.

$$26$$

Faktorisieren

$$2\times 13$$