{left(2sqrt{3}+3sqrt{5}right)}^2 lösen

$${ \left(2 \sqrt{ 3 } +3 \sqrt{ 5 } \right) }^{ 2 }$$

Auswerten

$$12\sqrt{15}+57\approx 103,475800154$$

Lösungsschritte

\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

Multiplizieren Sie 9 und 5, um 45 zu erhalten.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

Addieren Sie 12 und 45, um 57 zu erhalten.

$$57+12\sqrt{15}$$

Erweitern

$$12 \sqrt{15} + 57 = 103,475800154$$

Lösungsschritte

\left(2\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right)^{2} mit dem binomischen Lehrsatz "\left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}" erweitern.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.

$$4\times 3+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.

$$12+12\sqrt{3}\sqrt{5}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Um \sqrt{3} und \sqrt{5} zu multiplizieren, multiplizieren Sie die Zahlen unter der Quadratwurzel.

$$12+12\sqrt{15}+9\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$12+12\sqrt{15}+9\times 5$$

Multiplizieren Sie 9 und 5, um 45 zu erhalten.

$$12+12\sqrt{15}+45$$

Addieren Sie 12 und 45, um 57 zu erhalten.

$$57+12\sqrt{15}$$