Nach x auflösen
x=4
x=-4
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{ \left(2 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { 2 }^{ 2 } = { x }^{ 2 }
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2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}
Erweitern Sie \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}
Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.
4\times 3+2^{2}=x^{2}
Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.
12+2^{2}=x^{2}
Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.
12+4=x^{2}
Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.
16=x^{2}
Addieren Sie 12 und 4, um 16 zu erhalten.
x^{2}=16
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
x^{2}-16=0
Subtrahieren Sie 16 von beiden Seiten.
\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0
Betrachten Sie x^{2}-16. x^{2}-16 als x^{2}-4^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann nach folgender Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=4 x=-4
Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-4=0 und x+4=0.
2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}
Erweitern Sie \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}
Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.
4\times 3+2^{2}=x^{2}
Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.
12+2^{2}=x^{2}
Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.
12+4=x^{2}
Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.
16=x^{2}
Addieren Sie 12 und 4, um 16 zu erhalten.
x^{2}=16
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
x=4 x=-4
Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.
2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}
Erweitern Sie \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}
Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.
4\times 3+2^{2}=x^{2}
Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.
12+2^{2}=x^{2}
Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.
12+4=x^{2}
Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.
16=x^{2}
Addieren Sie 12 und 4, um 16 zu erhalten.
x^{2}=16
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
x^{2}-16=0
Subtrahieren Sie 16 von beiden Seiten.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -16, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}
0 zum Quadrat.
x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}
Multiplizieren Sie -4 mit -16.
x=\frac{0±8}{2}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 64.
x=4
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 8 durch 2.
x=-4
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -8 durch 2.
x=4 x=-4
Die Gleichung ist jetzt gelöst.
Beispiele
Quadratische Gleichung
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineare Gleichung
y = 3x + 4
Arithmetisch
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Simultane Gleichung
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenzierung
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Grenzwerte
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}