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2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}
Erweitern Sie \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}
Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.
4\times 3+2^{2}=x^{2}
Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.
12+2^{2}=x^{2}
Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.
12+4=x^{2}
Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.
16=x^{2}
Addieren Sie 12 und 4, um 16 zu erhalten.
x^{2}=16
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
x^{2}-16=0
Subtrahieren Sie 16 von beiden Seiten.
\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0
Betrachten Sie x^{2}-16. x^{2}-16 als x^{2}-4^{2} umschreiben. Die Differenz der Quadrate kann mithilfe der Regel faktorisiert werden: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=4 x=-4
Um Lösungen für die Gleichungen zu finden, lösen Sie x-4=0 und x+4=0.
2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}
Erweitern Sie \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}
Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.
4\times 3+2^{2}=x^{2}
Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.
12+2^{2}=x^{2}
Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.
12+4=x^{2}
Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.
16=x^{2}
Addieren Sie 12 und 4, um 16 zu erhalten.
x^{2}=16
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
x=4 x=-4
Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.
2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}
Erweitern Sie \left(2\sqrt{3}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}=x^{2}
Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.
4\times 3+2^{2}=x^{2}
Das Quadrat von \sqrt{3} ist 3.
12+2^{2}=x^{2}
Multiplizieren Sie 4 und 3, um 12 zu erhalten.
12+4=x^{2}
Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.
16=x^{2}
Addieren Sie 12 und 4, um 16 zu erhalten.
x^{2}=16
Seiten vertauschen, damit alle Terme mit Variablen auf der linken Seite sind.
x^{2}-16=0
Subtrahieren Sie 16 von beiden Seiten.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch 1, b durch 0 und c durch -16, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}
0 zum Quadrat.
x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}
Multiplizieren Sie -4 mit -16.
x=\frac{0±8}{2}
Ziehen Sie die Quadratwurzel aus 64.
x=4
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8}{2}, wenn ± positiv ist. Dividieren Sie 8 durch 2.
x=-4
Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±8}{2}, wenn ± negativ ist. Dividieren Sie -8 durch 2.
x=4 x=-4
Die Gleichung ist jetzt gelöst.