{left(x^3right)}^-frac{1{3}} lösen

$${ \left( { x }^{ 3 } \right) }^{ - \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{1}{x}$$

Schritte zum Potenzieren einer Potenz

Verwenden Sie die Exponentialregeln, um den Ausdruck zu vereinfachen.

$$\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten.

$$x^{3\left(-\frac{1}{3}\right)}$$

Multiplizieren Sie 3 mit -\frac{1}{3}.

$$\frac{1}{x}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{3}\left(x^{3}\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}\left(x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}\times 3x^{3-1}$$

Vereinfachen.

$$-x^{2}\left(x^{3}\right)^{-\frac{4}{3}}$$