{left(x^2right)}^frac{5{14}} lösen

$${ \left( { x }^{ 2 } \right) }^{ \frac{ 5 }{ 14 } }$$

W.r.t. x differenzieren

$$\frac{5|x|}{7x^{\frac{9}{7}}}$$

Schritte unter Verwendung der Kettenregel

Wenn F die Zusammensetzung zweier differenzierbarer Funktionen f\left(u\right) und u=g\left(x\right) ist, d.h. wenn F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dann ist die Ableitung von F die Ableitung von f bezogen auf u multipliziert mit der Ableitung von g bezogen auf x, also \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\frac{5}{14}\left(x^{2}\right)^{\frac{5}{14}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Die Ableitung eines Polynoms ist die Summer der Ableitungen seiner Terme. Die Ableitung eines Terms mit Konstanten ist 0. Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$\frac{5}{14}\left(x^{2}\right)^{-\frac{9}{14}}\times 2x^{2-1}$$

Vereinfachen.

$$\frac{5}{7}x^{1}\left(x^{2}\right)^{-\frac{9}{14}}$$

Für jeden Term t, t^{1}=t.

$$\frac{5}{7}x\left(x^{2}\right)^{-\frac{9}{14}}$$

Auswerten

$$\left(|x|\right)^{\frac{5}{7}}$$