{left({x}^frac{1{2}}{y}^-frac{2{3}}right)}^-frac{6{4}} lösen

$${ \left( { x }^{ \frac{ 1 }{ 2 } } { y }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } \right) }^{ - \frac{ 6 }{ 4 } }$$

Auswerten

$$\frac{|y|}{x^{\frac{3}{4}}}$$

Lösungsschritte

Verringern Sie den Bruch \frac{6}{4} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Erweitern Sie \left(x^{\frac{1}{2}}y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}.

$$\left(x^{\frac{1}{2}}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie \frac{1}{2} mit -\frac{3}{2}, um -\frac{3}{4} zu erhalten.

$$x^{-\frac{3}{4}}\left(y^{-\frac{2}{3}}\right)^{-\frac{3}{2}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie -\frac{2}{3} mit -\frac{3}{2}, um 1 zu erhalten.

$$x^{-\frac{3}{4}}y^{1}$$

Potenzieren Sie y mit 1, und erhalten Sie y.

$$x^{-\frac{3}{4}}y$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{3|y|}{4x^{\frac{7}{4}}}$$