{left(sqrt{x^4}right)}^2*{left(sqrt{x^8}right)}^2*{left(sqrt{x^14}right)}^2 lösen

$${ \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 }$$

Auswerten

$$x^{26}$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie \sqrt{x^{4}} mit 2, und erhalten Sie x^{4}.

$$x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{x^{8}} mit 2, und erhalten Sie x^{8}.

$$x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 8, um 12 zu erhalten.

$$x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}$$

Potenzieren Sie \sqrt{x^{14}} mit 2, und erhalten Sie x^{14}.

$$x^{12}x^{14}$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 12 und 14, um 26 zu erhalten.

$$x^{26}$$

W.r.t. x differenzieren

$$26x^{25}$$

Schritte unter Verwendung der Definition einer Ableitung

Potenzieren Sie \sqrt{x^{4}} mit 2, und erhalten Sie x^{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Potenzieren Sie \sqrt{x^{8}} mit 2, und erhalten Sie x^{8}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}x^{8}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 4 und 8, um 12 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2})$$

Potenzieren Sie \sqrt{x^{14}} mit 2, und erhalten Sie x^{14}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12}x^{14})$$

Um Potenzen mit derselben Basis zu multiplizieren, addieren Sie ihre Exponenten. Addieren Sie 12 und 14, um 26 zu erhalten.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{26})$$

Die Ableitung von ax^{n} ist nax^{n-1}.

$$26x^{26-1}$$

Subtrahieren Sie 1 von 26.

$$26x^{25}$$