{left(frac{8{x}^-frac{2{3}}{b}^-frac{1{2}}}{27x{b}^frac{3{4}}}right)}^frac{2{3}} lösen

$${ \left( \frac{ 8 { x }^{ - \frac{ 2 }{ 3 } } { b }^{ - \frac{ 1 }{ 2 } } }{ 27x { b }^{ \frac{ 3 }{ 4 } } } \right) }^{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

Auswerten

$$\frac{4}{9b^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{9}}}$$

Lösungsschritte

Zum Dividieren von Potenzen mit der gleichen Basis subtrahieren Sie den Exponenten des Nenners vom Exponenten des Zählers.

$$\left(\frac{8}{27b^{\frac{5}{4}}x^{\frac{5}{3}}}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Um \frac{8}{27b^{\frac{5}{4}}x^{\frac{5}{3}}} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{8^{\frac{2}{3}}}{\left(27b^{\frac{5}{4}}x^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Potenzieren Sie 8 mit \frac{2}{3}, und erhalten Sie 4.

$$\frac{4}{\left(27b^{\frac{5}{4}}x^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Erweitern Sie \left(27b^{\frac{5}{4}}x^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}.

$$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}\left(b^{\frac{5}{4}}\right)^{\frac{2}{3}}\left(x^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie \frac{5}{4} mit \frac{2}{3}, um \frac{5}{6} zu erhalten.

$$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}b^{\frac{5}{6}}\left(x^{\frac{5}{3}}\right)^{\frac{2}{3}}}$$

Um eine Potenz einer Zahl zu potenzieren, multiplizieren Sie die Exponenten. Multiplizieren Sie \frac{5}{3} mit \frac{2}{3}, um \frac{10}{9} zu erhalten.

$$\frac{4}{27^{\frac{2}{3}}b^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{9}}}$$

Potenzieren Sie 27 mit \frac{2}{3}, und erhalten Sie 9.

$$\frac{4}{9b^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{9}}}$$

W.r.t. x differenzieren

$$-\frac{40}{81b^{\frac{5}{6}}x^{\frac{19}{9}}}$$