{left(5/2sqrt{5}right)}^2 lösen

$${ \left( \frac{ 5 }{ 2 \sqrt{ 5 } } \right) }^{ 2 }$$

Auswerten

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Lösungsschritte

Rationalisieren Sie den Nenner von \frac{5}{2\sqrt{5}}, indem Sie Zähler und Nenner mit \sqrt{5} multiplizieren.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\right)^{2}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\left(\frac{5\sqrt{5}}{2\times 5}\right)^{2}$$

Heben Sie 5 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\left(\frac{\sqrt{5}}{2}\right)^{2}$$

Um \frac{\sqrt{5}}{2} zu potenzieren, potenzieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner, und dividieren Sie dann.

$$\frac{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Das Quadrat von \sqrt{5} ist 5.

$$\frac{5}{2^{2}}$$

Potenzieren Sie 2 mit 2, und erhalten Sie 4.

$$\frac{5}{4}$$

Faktorisieren

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$