{left(5/10+3/9right)}^2div{left(15/9right)}^2+lceil(7/10divfrac{84}{90}+frac{24}{9}divfrac{4}{9})*frac{2}{27}+frac{5}{12}rceil= lösen

$${ \left( \frac{ 5 }{ 10 } + \frac{ 3 }{ 9 } \right) }^{ 2 } \div { \left( \frac{ 15 }{ 9 } \right) }^{ 2 } + \lceil ( \frac{ 7 }{ 10 } \div \frac{ 84 }{ 90 } + \frac{ 24 }{ 9 } \div \frac{ 4 }{ 9 } ) \times \frac{ 2 }{ 27 } + \frac{ 5 }{ 12 } \rceil =$$

Auswerten

$$\frac{5}{4}=1,25$$

Lösungsschritte

Verringern Sie den Bruch \frac{5}{10} um den niedrigsten Term, indem Sie 5 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{9}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Verringern Sie den Bruch \frac{3}{9} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Addieren Sie \frac{1}{2} und \frac{1}{3}, um \frac{5}{6} zu erhalten.

$$\frac{\left(\frac{5}{6}\right)^{2}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Potenzieren Sie \frac{5}{6} mit 2, und erhalten Sie \frac{25}{36}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{15}{9}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Verringern Sie den Bruch \frac{15}{9} um den niedrigsten Term, indem Sie 3 extrahieren und aufheben.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\left(\frac{5}{3}\right)^{2}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Potenzieren Sie \frac{5}{3} mit 2, und erhalten Sie \frac{25}{9}.

$$\frac{\frac{25}{36}}{\frac{25}{9}}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Dividieren Sie \frac{25}{36} durch \frac{25}{9}, indem Sie \frac{25}{36} mit dem Kehrwert von \frac{25}{9} multiplizieren.

$$\frac{25}{36}\times \frac{9}{25}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Multiplizieren Sie \frac{25}{36} und \frac{9}{25}, um \frac{1}{4} zu erhalten.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{\frac{7}{10}}{\frac{84}{90}}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Dividieren Sie \frac{7}{10} durch \frac{84}{90}, indem Sie \frac{7}{10} mit dem Kehrwert von \frac{84}{90} multiplizieren.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{7\times 90}{10\times 84}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Heben Sie 3\times 7\times 10 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{\frac{24}{9}}{\frac{4}{9}}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Dividieren Sie \frac{24}{9} durch \frac{4}{9}, indem Sie \frac{24}{9} mit dem Kehrwert von \frac{4}{9} multiplizieren.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+\frac{24\times 9}{9\times 4}\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Heben Sie 3\times 3\times 4 sowohl im Zähler als auch im Nenner auf.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+2\times 3\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Multiplizieren Sie 2 und 3, um 6 zu erhalten.

$$\frac{1}{4}+\lceil \left(\frac{3}{4}+6\right)\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Addieren Sie \frac{3}{4} und 6, um \frac{27}{4} zu erhalten.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{27}{4}\times \frac{2}{27}+\frac{5}{12}\rceil$$

Multiplizieren Sie \frac{27}{4} und \frac{2}{27}, um \frac{1}{2} zu erhalten.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{1}{2}+\frac{5}{12}\rceil$$

Addieren Sie \frac{1}{2} und \frac{5}{12}, um \frac{11}{12} zu erhalten.

$$\frac{1}{4}+\lceil \frac{11}{12}\rceil$$

Division von 11 durch 12 ergibt 0 mit Rest 11. \frac{11}{12} als 0+\frac{11}{12} umschreiben.

$$\frac{1}{4}+\lceil 0+\frac{11}{12}\rceil$$

Die Aufrundung einer reellen Zahl a ist die kleinste ganze Zahl größer als oder gleich a. Die Aufrundung von 0+\frac{11}{12} ist 1.

$$\frac{1}{4}+1$$

Addieren Sie \frac{1}{4} und 1, um \frac{5}{4} zu erhalten.

$$\frac{5}{4}$$

Faktorisieren

$$\frac{5}{2 ^ {2}} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$