{left(16*x/10right)}^2+x^2=4318^2 lösen

$${ \left( \frac{ 16 \times x }{ 10 } \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } = { 4318 }^{ 2 }$$

Nach x auflösen

$$x = \frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx 2288,535422934$$

$$x = -\frac{21590 \sqrt{89}}{89} \approx -2288,535422934$$

Schritte zum Bestimmen der Quadratwurzel

Dividieren Sie 16x durch 10, um \frac{8}{5}x zu erhalten.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Erweitern Sie \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{8}{5} mit 2, und erhalten Sie \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kombinieren Sie \frac{64}{25}x^{2} und x^{2}, um \frac{89}{25}x^{2} zu erhalten.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Potenzieren Sie 4318 mit 2, und erhalten Sie 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Multiplizieren Sie beide Seiten mit \frac{25}{89}, dem Kehrwert von \frac{89}{25}.

$$x^{2}=18645124\times \frac{25}{89}$$

Multiplizieren Sie 18645124 und \frac{25}{89}, um \frac{466128100}{89} zu erhalten.

$$x^{2}=\frac{466128100}{89}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel beider Seiten der Gleichung.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Schritte unter Verwendung der quadratischen Gleichung

Dividieren Sie 16x durch 10, um \frac{8}{5}x zu erhalten.

$$\left(\frac{8}{5}x\right)^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Erweitern Sie \left(\frac{8}{5}x\right)^{2}.

$$\left(\frac{8}{5}\right)^{2}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Potenzieren Sie \frac{8}{5} mit 2, und erhalten Sie \frac{64}{25}.

$$\frac{64}{25}x^{2}+x^{2}=4318^{2}$$

Kombinieren Sie \frac{64}{25}x^{2} und x^{2}, um \frac{89}{25}x^{2} zu erhalten.

$$\frac{89}{25}x^{2}=4318^{2}$$

Potenzieren Sie 4318 mit 2, und erhalten Sie 18645124.

$$\frac{89}{25}x^{2}=18645124$$

Subtrahieren Sie 18645124 von beiden Seiten.

$$\frac{89}{25}x^{2}-18645124=0$$

Diese Gleichung hat die Standardform: ax^{2}+bx+c=0. Ersetzen Sie in der quadratischen Gleichung a durch \frac{89}{25}, b durch 0 und c durch -18645124, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

0 zum Quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{89}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplizieren Sie -4 mit \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{356}{25}\left(-18645124\right)}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplizieren Sie -\frac{356}{25} mit -18645124.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{6637664144}{25}}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Ziehen Sie die Quadratwurzel aus \frac{6637664144}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{2\times \frac{89}{25}}$$

Multiplizieren Sie 2 mit \frac{89}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}, wenn ± positiv ist.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Lösen Sie jetzt die Gleichung x=\frac{0±\frac{8636\sqrt{89}}{5}}{\frac{178}{25}}, wenn ± negativ ist.

$$x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$

Die Gleichung ist jetzt gelöst.

$$x=\frac{21590\sqrt{89}}{89} x=-\frac{21590\sqrt{89}}{89}$$