{left(1/4right)}^24/5+2/5div{left(2/3right)}^3 lösen

$${ \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 2 } \frac{ 4 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 5 } \div { \left( \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 3 }$$

Auswerten

$$\frac{7}{5}=1,4$$

Lösungsschritte

Potenzieren Sie \frac{1}{4} mit 2, und erhalten Sie \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Multiplizieren Sie \frac{1}{16} mit \frac{4}{5}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1\times 4}{16\times 5}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{1\times 4}{16\times 5} aus.

$$\frac{4}{80}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{4}{80} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{3}}$$

Potenzieren Sie \frac{2}{3} mit 3, und erhalten Sie \frac{8}{27}.

$$\frac{1}{20}+\frac{\frac{2}{5}}{\frac{8}{27}}$$

Dividieren Sie \frac{2}{5} durch \frac{8}{27}, indem Sie \frac{2}{5} mit dem Kehrwert von \frac{8}{27} multiplizieren.

$$\frac{1}{20}+\frac{2}{5}\times \frac{27}{8}$$

Multiplizieren Sie \frac{2}{5} mit \frac{27}{8}, indem Sie den Zähler mit dem Zähler und den Nenner mit dem Nenner multiplizieren.

$$\frac{1}{20}+\frac{2\times 27}{5\times 8}$$

Führen Sie die Multiplikationen im Bruch \frac{2\times 27}{5\times 8} aus.

$$\frac{1}{20}+\frac{54}{40}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{54}{40} um den niedrigsten Term, indem Sie 2 extrahieren und aufheben.

$$\frac{1}{20}+\frac{27}{20}$$

Da \frac{1}{20} und \frac{27}{20} denselben Nenner haben, addieren Sie diese, indem Sie ihre Zähler addieren.

$$\frac{1+27}{20}$$

Addieren Sie 1 und 27, um 28 zu erhalten.

$$\frac{28}{20}$$

Verringern Sie den Bruch \frac{28}{20} um den niedrigsten Term, indem Sie 4 extrahieren und aufheben.

$$\frac{7}{5}$$

Faktorisieren

$$\frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} = 1,4$$